Aplicación de la Integral en diferentes areas de conocimiento y en la industria

              Aplicación de la Integral en las diferentes Areas de conocimiento y en la Industria

 El objetivo fundamental del cálculo es observar y explicar cómo se van modificando las funciones, cuando los condicionantes esenciales dentro de un contexto determinado cambian. En el caso de la ingeniería, de lo que se trata es de entender las relaciones entre las múltiples variables de un proceso de producción. Los elementos que principalmente entran en juego en los cálculos de un ingeniero industrial son los costos, la utilidad, la demanda y los beneficios.

El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o anti derivación. Es muy común en la ingeniería y en la ciencia; se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.

La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitesimalmente pequeños: una suma continua. La integral es la operación inversa al diferencial de una función.

 El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación. Es muy común en la ingeniería y en la ciencia; se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.

 

Fue usado por primera vez por científicos como René Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Leibniz y Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversos.

Las integrales de las formas diferenciales desempeñan un papel fundamental en la geometría diferencial moderna. Estas generalizaciones de la integral surgieron primero a partir de las necesidades de la física, y tienen un papel importante en la formulación de muchas leyes físicas cómo, por ejemplo, las del electromagnetismo. Los conceptos modernos de integración se basan en la teoría matemática abstracta conocida como integral de Lebesgue, que fue desarrollada por Henri Lebesgue

El cálculo para la ingeniería tiene la utilidad de preparar a los profesionales en la comprensión y manejo de la dinámica de la producción. Se trata de manipular, sabiamente, la interacción de cada una de las variables y factores que son susceptibles de sufrir modificaciones a lo largo del proceso.

El cálculo integral es vital en la ingeniería informática, particularmente en el diseño y optimización de hardware. Se emplea en la creación de chips y componentes electrónicos, donde es necesario calcular la distribución de calor y la eficiencia energética.

La integración se utiliza básicamente para encontrar las áreas de la región bidimensional y calcular volúmenes de objetos tridimensionales. Por lo tanto, encontrar la integral de una función con respecto a x significa encontrar el área hasta el eje X de la curva.

Ingeniería civil: el cálculo integral en la ingeniería usualmente se emplea en toda ocasión en la que haga falta la medición de un área. Arquitectos e ingenieros usan las integrales para conocer el área de espacios irregulares.

Las integrales aparecen en muchas situaciones prácticas. Considérese una piscina. Si es rectangular y de profundidad uniforme, entonces, a partir de su longitud, anchura y profundidad, se puede determinar fácilmente el volumen de agua que puede contener (para llenarla), el área de la superficie (para cubrirla), y la longitud de su borde (si se requiere saber su medida). Pero si es ovalada con un fondo redondeado, las cantidades anteriores no son sencillas de calcular. Una posibilidad es calcularlas mediante integrales.